Formule de TIR : Comment comprendre et appliquer le taux de rendement interne dans vos investissements

La rentabilité réelle de vos investissements en revenu fixe n’est pas toujours celle que vous voyez à première vue. Lorsque vous évaluez des options d’investissement, en particulier en obligations et titres de dette, vous avez besoin d’un outil qui vous montre le vrai gain. C’est là qu’intervient la formule du TIR, un concept fondamental dans l’analyse des investissements que beaucoup d’investisseurs sous-estiment.

Pourquoi est-il important de connaître le TIR ?

Imaginons que vous comparez deux obligations : l’une vous offre un coupon de 8 % et l’autre de 5 %. Laquelle choisiriez-vous ? La majorité répondrait la première, mais vous commettriez une erreur. Le TIR (Taux Interne de Rendement) vous révélerait que la seconde obligation pourrait vous offrir un rendement réel de 4,22 % contre 3,67 % pour la première. Comment est-ce possible ? La réponse réside dans le prix auquel vous acquérez l’actif.

Lorsque vous achetez une obligation au-dessus de sa valeur nominale, vous payez une prime que vous ne récupérerez pas entièrement à l’échéance. Si vous achetez une obligation à 107 euros en ayant initialement investi 100 euros, cette différence de 7 euros représente une perte assurée. La formule du TIR capture précisément ces détails que le coupon nominal masque.

Comprendre le Taux Interne de Rendement

Le TIR est fondamentalement un taux d’intérêt exprimé en pourcentage qui intègre deux composantes de votre rendement :

Premièrement, les paiements périodiques : Les coupons que vous recevez annuellement, semestriellement ou trimestriellement. Ceux-ci peuvent être fixes, variables ou flottants (liés à l’inflation ou à d’autres indices). Il existe aussi des obligations zéro-coupon qui ne génèrent pas de paiements intermédiaires.

Deuxièmement, le gain ou la perte en fonction du prix : Lorsque vous maintenez l’obligation jusqu’à l’échéance, l’émetteur vous rembourse le nominal intégral. Si vous l’avez acheté à un prix inférieur, vous captez cette différence comme un gain ; si vous avez payé plus, vous assumez la perte.

C’est la raison pour laquelle le TIR donne une vision plus honnête de votre rentabilité que tout autre indicateur isolé.

Comment fonctionne une obligation en pratique

Supposons une obligation ordinaire à cinq ans. À l’année zéro, vous déployez le capital initial. Année après année, vous recevez les coupons convenus. Au cinquième année, en plus du dernier coupon, vous récupérez le nominal complet.

Mais voici l’important : le prix de l’obligation fluctue constamment sur le marché secondaire. Elle peut cotiser à 94,5 euros alors que le nominal est de 100, ou monter à 107,5 euros. Le choix du point d’entrée est critique :

• Achat à la parité : Vous achetez au prix nominal (100 euros pour chaque 100 de nominal).
• Achat sous la parité : Vous payez moins que le nominal (par exemple, 94,5 euros), ce qui favorise votre TIR.
• Achat au-dessus de la parité : Vous payez plus que le nominal (par exemple, 107,5 euros), ce qui réduit votre TIR réel.

La formule du TIR expliquée

Le calcul mathématique nécessite de résoudre une équation dans laquelle vous déterminez le taux d’intérêt :

Prix = (Coupon₁/((1+TIR)¹ + )Coupon₂/)(1+TIR)² + … + ((Coupon_n + Nominal/)(1+TIR)ⁿ

Où vous actualisez tous vos flux futurs au moment présent en utilisant le TIR comme taux d’actualisation.

) Exemple pratique 1 : Obligation achetée sous la parité

Vous avez une obligation cotant à 94,5 euros, avec un coupon de 6 % annuel et une échéance de 4 ans :

En appliquant la formule : TIR = 7,62 %

Notez comment le prix avantageux (en dessous de 100( stimule la rentabilité réelle presque deux points de pourcentage au-dessus du coupon nominal.

) Exemple pratique 2 : Obligation achetée au-dessus de la parité

La même obligation cotise maintenant à 107,5 euros :

En appliquant la formule : TIR = 3,93 %

Ici, la surprime payée érode la rentabilité jusqu’à à peine 3,93 %, bien en dessous des 6 % du coupon. Vous payez 7,5 euros de plus que vous ne récupérerez jamais.

Différencier le TIR d’autres indicateurs d’intérêt

Il est fréquent de confondre le TIR avec d’autres taux, ce qui conduit à des décisions erronées :

TIN (Type d’Intérêt Nominal) : C’est le taux brut convenu, sans prendre en compte les coûts additionnels. Sur une hypothèque à 2 %, c’est le TIN.

TAE )Taux Annuel Effectif### : Inclut tous les frais et commissions. La même hypothèque à 2 % TIN peut être à 3,26 % TAE si l’on ajoute la commission d’ouverture, les assurances et autres concepts. La Banque d’Espagne recommande d’utiliser la TAE pour comparer les offres de financement.

Intérêt Technique : Utilisé dans les produits assurés, inclut des composants comme l’assurance vie intégrée. Un fonds d’épargne peut afficher 1,50 % d’intérêt technique mais seulement 0,85 % d’intérêt nominal.

Le TIR diffère fondamentalement car il actualise tous vos flux de trésorerie au présent, vous donnant le vrai rendement de l’actif que vous possédez.

Facteurs qui influencent votre TIR

Bien que la mathématique soit complexe, vous pouvez anticiper le comportement sans faire de calculs :

Coupon plus élevé : Rendement TIR plus élevé. Coupon plus faible : TIR plus faible. La relation est directe.

Prix d’achat : Acheter sous la parité augmente le TIR ; acheter au-dessus de la parité le réduit. C’est le facteur le plus déterminant après le coupon.

Caractéristiques particulières : Les obligations convertibles ajustent leur TIR selon l’évolution de l’action sous-jacente. Les obligations liées à l’inflation varient leur rentabilité avec les changements économiques structurels.

Application stratégique du TIR

Le TIR vous permet de comparer des investissements avec objectivité. Entre deux obligations, choisissez celle avec le TIR le plus élevé si les deux ont une qualité de crédit équivalente. Cela est particulièrement précieux lorsque la tentation du coupon élevé vous aveugle face à la réalité du prix.

Cependant, le TIR ne doit jamais être votre seul critère. L’histoire financière regorge d’avertissements. Lors de la crise grecque de 2015, les obligations souveraines grecques ont atteint un TIR supérieur à 19 %. Ce rendement exceptionnel reflétait un risque exceptionnel : le pays était au bord du défaut. Seule l’intervention de la zone euro a évité l’effondrement. Une obligation avec un TIR de 19 % est un piège si l’insolvabilité est imminente.

C’est pourquoi, lors de l’évaluation d’un investissement en revenu fixe, il faut équilibrer l’analyse de la formule du TIR avec une évaluation rigoureuse de la qualité de crédit de l’émetteur. La rentabilité attractive doit s’accompagner d’une solidité financière. Utilisez le TIR pour comparer des opportunités réelles ; ne laissez pas cette seule lumière guider votre processus de décision.