Lorsque Marilyn vos Savant a publié sa réponse au problème de Monty Hall dans le magazine Parade en septembre 1990, personne ne s’attendait à ce que cela suscite une telle tempête. La femme considérée comme détentrice du plus haut QI de l’histoire (228 points) a suggéré quelque chose qui semblait fou pour la majorité des gens — qu’il fallait toujours changer.

Le problème était simple à décrire, mais surprenant dans sa réponse. Imaginez : trois portes, derrière l’une une voiture, derrière deux des chèvres. Vous choisissez une porte. L’animateur, qui connaît l’emplacement de la voiture, ouvre une porte avec une chèvre. À présent, vous pouvez rester sur votre choix ou changer. Que faire ?

Marilyn vos Savant a répondu clairement : changez. La probabilité de gagner passe de un tiers à deux tiers. Ça paraît étrange ? En effet. La réaction a été brutale. Plus de dix mille lettres ont inondé sa rédaction, près de mille venant de personnes titulaires d’un doctorat. Quatre-vingt-dix pour cent d’entre elles disaient qu’elle se trompait. Des scientifiques, des mathématiciens, tous étaient convaincus que cette femme ne comprenait pas les bases de la probabilité.

Mais attendez. Marilyn vos Savant ne se trompait pas.

Le mécanisme est le suivant : lorsque vous faites votre premier choix, vous avez une chance sur trois de tomber sur la voiture et deux sur la chèvre. Si vous avez choisi la chèvre (cela se produit dans deux tiers des cas), l’animateur révélera toujours l’autre chèvre, et changer vous sauve. Si vous avez choisi la voiture (une chance sur trois), changer vous condamne. Mais comme le choix initial est le plus souvent une chèvre, changer statistiquement augmente vos chances de gagner.

Plus tard, des simulations informatiques du MIT et d’autres institutions ont confirmé exactement ce que disait Marilyn vos Savant. Des milliers d’essais, avec une réussite constante de deux cents pour cent en changeant. Même le programme Mythbusters l’a vérifié et confirmé.

Ce qui est intéressant, c’est que de nombreux scientifiques qui l’avaient attaquée ont ensuite reconnu leur erreur. L’histoire de Marilyn vos Savant n’est pas seulement une leçon de mathématiques. Elle montre à quel point l’intuition peut nous tromper, comment les gens supposent qu’après la révélation de la chèvre, les chances sont de cinquante-cinquante, en ignorant les distributions initiales. La majorité pense que le second choix est un événement nouveau, indépendant, et non la continuation des probabilités initiales.

Marilyn vos Savant, cette femme qui, enfant, avait lu toute l’Encyclopédie Britannica et mémorisé tous les tomes, ne s’est pas laissée abattre par la pression. Elle a maintenu sa réponse. Et elle avait raison. C’est l’un de ces moments où la logique triomphe du bruit, et où le génie se révèle invincible.