BTC_POWER_LA

У цьому є щось майже абсурдне, коли ви це бачите.
Навіть коли ціна Bitcoin відхиляється від еталонного степеневого закону — торгуючись вище або нижче центрального тренду — вона має тенденцію рухатися паралельно до нього.
Траєкторія змінюється, але нахил зберігається.
Це тому, що важливо не те, де ви знаходитесь на графіку, а в якому напрямку ви рухаєтесь.
Степеневий закон визначає напрямок у логарифмічному просторі. І Bitcoin, впертувато, продовжує рухатися в цьому напрямку.

Кілька людей зауважили, що логаритмічно-періодична модель не охоплює поточне падіння. Я запитав, чи котра 6-а вершина могла б це пояснити. Але не змогла.
Модель з паруванням 5 вершин передбачає поточну ціну на рівні ~$156k — фактична становить ~$71k, розрив 0,28 dex.
Додавання 6-го компонента (ω ≈ 5,15, що відповідає довшому субгармонічному циклу з λ ≈ 3,4), незначно поліпшує загальний R² з 0,751 до 0,797, але в поточний момент це робить передбачення гіршим, а не кращим — насправді модель передбачає ~$175k.
Два можливих тлумачення, жодне з яких не вимагає додавання параметрів:
1) Чиста випадко

Якщо ви додасте член затухання, то модель буде дійсно хорошою.

Чи могли б ми це передбачити?
Визначення повторюваного паттерна лише з трьох циклів справді складно. Уявіть, що ви намагаєтесь розпізнати ритм пісні, почувши лише три удари — ви можете зробити розумне припущення, але ви не будете впевнені. Приблизно така ситуація тут.
І все ж щось важливе проявляється на рисунку нижче. Спектр, обчислений на основі даних Bitcoin до середини 2018 року — до того, як почався цикл 2021 року — уже показує ту саму домінуючу частоту, яку ми відновлюємо з повних п'ятнадцяти років даних. Фундаментальна коливання вже була чітко закодована в першій половині історії. Логоп

Біткойн — це не бульбашка, це його протилежність: анти-бульбашка.
Фізик Дідьє Сорнет показав, що фінансові бульбашки виявляють логарифмічні періодичні коливання, які прискорюються, коли система наближається до критичної точки — краху. Коливання стискаються в часі, стаючи швидшими та нестабільнішими, коли ринок рухається до колапсу.
Біткойн також демонструє логарифмічну періодичну поведінку, але з фундаментальною різницею.
У фреймворку Сорнета логарифмічна періодичність прив'язана до скінченної критичної точки (краху), а коливання керуються близькістю системи до цієї точки. З плином часу все пр

Дозвольте пояснити. Бачите, як структура з 3 піків повторюється в топ-панелі, але розтягується в часі?
Бачите, як це виглядає ідеально повторюваним, коли ви графіки на осі x логарифм часу замість часу?
Ось що означає логопериодичність — Bitcoin не є періодичним в часі, а періодичним у логарифмі часу, точно так само як він є прямою лінією не в часі, а логарифмі часу.

Звичайно, коли ми додаємо все більше частот, ми схильні до перенавчання на основі минулих даних, але цікаво, що ці частоти є гармоніками основної, тому в теорії можна було б додавати їх природним способом.
Крім того, це працює набагато краще в логарифмічному періодичному спектрі, ніж в лінійному.

Навіть просто додавання більш чистих гармонік основної частоти робить досить хорошу роботу.
Це справді круто.

3 методи для обчислення логаритмічно-періодичного спектра залишків степеневого закону. Сильний пік біля основної гармоніки та 2-га та 3-я гармоніки також мають сильну присутність.
Це реальні сигнали.

Сподіваюся, це не перенавчання, але ВАУ.

Це включає 3 субгармоніки основної коливальної частоти.

Кілька років тому я мав інтуїцію, що бульбашки можуть бути внутрішньою властивістю самого степеневого закону. Один з моїх перших спроб змоделювати їх був через логарифмічно-періодичну структуру—я знав, що це пов'язано зі степеневими законами, але тоді я не достатньо глибоко досліджував цей зв'язок.
@moneyordebt пізніше відродив цей напрямок думки та розвинув логарифмічно-періодичний підхід далі.
Нещодавно в мене нарешті з'явився час, щоб сісти й детально розібратися в цьому зв'язку.
Якщо гіпотеза правильна—що бульбашки мають логарифмічно-періодичний характер—то і довгостроковий тренд, і колива