Mối tương quan trong Thị trường Crypto: Tại sao Độ dốc lại quan trọng

The Foundation: Những điều bạn cần biết về Hệ số tương quan

Ở cốt lõi, hệ số tương quan là một chỉ số tổng hợp mối quan hệ giữa hai tài sản thành một giá trị duy nhất dao động từ -1 đến 1. Hãy nghĩ nó như một bức tranh tổng thể về việc hai biến giá di chuyển cùng nhau hay ngược chiều nhau. Một giá trị gần 1 có nghĩa là chúng cùng tăng hoặc cùng giảm, trong khi giá trị gần -1 cho thấy chúng di chuyển ngược chiều — một lên, một xuống. Zero cho biết không có mối quan hệ tuyến tính rõ ràng nào.

Đối với các nhà quản lý danh mục và nhà giao dịch, con số này thay thế hàng trang biểu đồ phân tán phức tạp bằng một thứ có thể so sánh ngay lập tức giữa các thị trường, khung thời gian và loại tài sản khác nhau.

Đường dốc dương so với đường dốc âm: Hai mặt của chuyển động

Khi hai biến thể hiện đường dốc dương, chúng di chuyển cùng chiều. Bitcoin và Ethereum thường thể hiện hệ số tương quan dương trong các thị trường tăng giá — khi BTC tăng, altcoin thường theo sau. Một hệ số tương quan gần +0.7 hoặc cao hơn báo hiệu hành trình tăng hoặc giảm cùng nhau này.

Ngược lại, đường dốc âm cho thấy sự di chuyển ngược chiều. Cổ phiếu truyền thống và trái phiếu chính phủ trong lịch sử thường có hệ số tương quan âm; khi cổ phiếu giảm mạnh, trái phiếu thường tăng giá trị. Một hệ số gần -0.6 hoặc thấp hơn phản ánh động thái bảo vệ này. Hiểu rõ các tài sản trong danh mục của bạn có mối quan hệ đường dốc âm là điều cực kỳ quan trọng để đa dạng hóa thực sự.

Tại sao điều này lại quan trọng đối với danh mục của bạn

Việc xây dựng danh mục dựa trên việc tìm kiếm các tài sản không di chuyển cùng nhau. Khi các khoản holdings có hệ số tương quan thấp hoặc âm, tổng độ biến động của danh mục giảm — lỗ trong một vị thế có thể được bù đắp bằng lợi nhuận ở vị trí khác. Các nhóm định lượng dành nhiều công sức để săn lùng các cặp không tương quan này vì chúng là bộ máy của quản lý rủi ro hiện đại.

Tuy nhiên, hệ số tương quan có thể đánh lừa. Nhiều nhà giao dịch phát hiện ra rằng mối quan hệ đường dốc âm mà họ dựa vào biến mất trong các đợt sụp đổ thị trường. Trong cuộc khủng hoảng tài chính 2008, các hệ số tương quan gần bằng 0 đột nhiên tăng vọt lên gần +0.9 trên hầu hết các loại tài sản, xóa sạch lợi ích đa dạng hóa đúng lúc cần nhất.

Ba dạng chính của hệ số tương quan

Hệ số tương quan Pearson là tiêu chuẩn để đo các mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến liên tục. Nó đo trực tiếp xem các điểm dữ liệu có tập trung chặt chẽ quanh một đường dốc lên hoặc xuống hay không.

Hệ số tương quan thứ hạng Spearman không giả định tuyến tính. Thay vào đó, nó bắt các mối quan hệ đơn điệu — nghĩa là nếu một biến liên tục tăng khi biến kia tăng (dù không theo đường thẳng), Spearman vẫn phát hiện ra. Điều này rất hữu ích cho dữ liệu thực tế hiếm khi tuân theo tuyến tính hoàn hảo.

Tau của Kendall cung cấp một phương pháp dựa trên thứ hạng khác, thường mạnh mẽ hơn khi làm việc với mẫu nhỏ hoặc các giá trị lặp lại. Các lĩnh vực khác nhau ưu tiên các phép đo khác nhau, nhưng việc chọn đúng loại phụ thuộc vào hình dạng dữ liệu của bạn, chứ không chỉ quy mô của nó.

Phần trừu tượng toán học

Hệ số Pearson bằng covariance chia cho tích của hai độ lệch chuẩn:

Hệ số tương quan = Covariance(X, Y) / (SD)X( × SD(Y)(

Việc chuẩn hóa này buộc kết quả nằm trong khoảng -1 đến 1, giúp so sánh dễ dàng ngay cả khi các biến vận hành ở các quy mô khác nhau.

Ví dụ: nếu X tăng từ 2, 4, 6, 8 và Y di chuyển tương tự từ 1, 3, 5, 7, các độ lệch cùng nhau tăng lên hoàn hảo. Tử số )covariance) tăng lớn và dương, trong khi mẫu số (tích của độ lệch chuẩn) cũng lớn, cho ra r rất gần +1 — một đường dốc dương hoàn hảo.

Trong thực tế, phần mềm xử lý các phép tính này, nhưng hiểu rõ cơ chế giúp tránh hiểu sai.

Giải thích các con số

Có các ngưỡng tạm thời, mặc dù chúng thay đổi theo lĩnh vực:

• 0.0 đến 0.2: mối liên hệ không đáng kể
• 0.2 đến 0.5: mối quan hệ yếu
• 0.5 đến 0.8: trung bình đến mạnh
• 0.8 đến 1.0: mối liên hệ rất mạnh

Các giá trị âm hoạt động tương tự nhưng biểu thị mối quan hệ ngược chiều. Một hệ số -0.75 cho thấy sự di chuyển ngược khá mạnh — khi một tài sản tăng, tài sản kia thường giảm.

Bối cảnh là tất cả. Trong vật lý, cần hệ số tương quan gần ±1 để khẳng định ý nghĩa, còn trong khoa học xã hội, các giá trị nhỏ hơn vẫn chấp nhận được vì hành vi con người tạo ra nhiễu tự nhiên. Trong thị trường crypto, các hệ số dưới 0.4 thường được coi là có ý nghĩa cho mục đích phòng hộ.

Cạm bẫy của kích thước mẫu

Hệ số tương quan tính từ chỉ 10 điểm dữ liệu có thể gây hiểu lầm nghiêm trọng. Giá trị số giống nhau mang ý nghĩa thống kê hoàn toàn khác nhau tùy thuộc vào kích thước mẫu. Với 1.000 quan sát, thậm chí hệ số 0.25 có thể có ý nghĩa thống kê; với 10 quan sát, bạn có thể cần trên 0.8 mới đạt ý nghĩa.

Luôn kết hợp ước lượng hệ số tương quan với giá trị p hoặc khoảng tin cậy, đặc biệt khi làm việc với dữ liệu lịch sử hạn chế.

Hạn chế của hệ số tương quan

Nhầm lẫn nguyên nhân: Hai biến di chuyển cùng nhau không có nghĩa là một gây ra biến kia. Một yếu tố thứ ba có thể thúc đẩy cả hai. Bitcoin và vàng có thể tương quan không phải vì chúng liên kết cơ bản mà vì kỳ vọng lạm phát ảnh hưởng đến cả hai.

Mù quáng với phi tuyến: Pearson chỉ bắt các mối quan hệ tuyến tính. Một mối liên hệ cong hoặc theo bước có thể cho hệ số Pearson gần bằng 0 mặc dù có mối phụ thuộc mạnh mẽ bên dưới. Các phương pháp dựa trên thứ hạng như Spearman thường phát hiện ra điều mà Pearson bỏ lỡ.

Nhạy cảm với điểm ngoại lệ: Một cú tăng giá cực đoan có thể làm biến dạng hệ số một cách đáng kể. Một cú sụp đổ nhanh hoặc giao dịch bị thao túng có thể làm dao động hệ số tương quan bất ngờ.

Giả định phân phối: Dữ liệu không phân phối chuẩn hoặc biến phân loại vi phạm giả định của Pearson, làm cho các phép đo dựa trên thứ hạng hoặc bảng contingency phù hợp hơn.

Ứng dụng trong đầu tư thực tế

Crypto và tài sản truyền thống: Hệ số tương quan giữa Bitcoin và lợi suất Kho bạc Mỹ đã thay đổi theo thời gian — âm trong các giai đoạn rủi ro giảm, gần bằng 0 trong điều kiện bình thường. Theo dõi mối quan hệ biến đổi này giúp nhà giao dịch điều chỉnh tỷ lệ phòng hộ.

Nhà sản xuất dầu và dầu thô: Các công ty trong ngành năng lượng có thể tưởng tượng là có mối liên hệ tự nhiên với giá dầu, nhưng phân tích lịch sử cho thấy chỉ có mối liên hệ trung bình, không ổn định. Điều này dạy rằng các mối quan hệ trực quan thường gây thất vọng.

Giao dịch cặp: Các chiến lược định lượng khai thác các đứt quãng tạm thời của hệ số tương quan. Khi hai tài sản có mối liên hệ lịch sử bị chia tách, nhà giao dịch đặt cược vào sự trở về trung bình, kiếm lời nếu mối tương quan trở lại.

Đầu tư theo yếu tố: Các mối liên hệ giữa các yếu tố (đà tăng, giá trị, biến động) dao động. Một danh mục cân bằng dựa trên các mối liên hệ hôm qua có thể đối mặt với rủi ro tập trung bất ngờ nếu các mối quan hệ đó thay đổi.

Vấn đề ổn định

Hệ số tương quan không cố định. Các chế độ thị trường thay đổi, thông tin mới định hình lại các mối quan hệ, và khủng hoảng phá vỡ các mẫu lịch sử. Một hệ số 0.3 đo được trong năm năm có thể vô dụng cho các quyết định phòng hộ tháng tới.

Giải pháp: tính hệ số tương quan theo cửa sổ lăn. Tính lại trong 60 ngày, 90 ngày hoặc 252 ngày gần đây để phát hiện xu hướng. Nếu hệ số đã dịch chuyển từ -0.5 sang +0.1, nghĩa là phòng hộ của bạn đang yếu đi — đã đến lúc cân đối lại.

So sánh Hệ số tương quan và R-Squared

r (hệ số tương quan) cho biết cường độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính. Nó dốc lên hay xuống, và chặt chẽ đến mức nào?

R² (hệ số xác định) trả lời: phần trăm biến thiên của Y được giải thích bởi X là bao nhiêu? Nếu r = 0.7, thì R² = 0.49, nghĩa là 49% biến động của Y có thể dự đoán từ X. Các nhà đầu tư thường tập trung vào R² cho các mô hình hồi quy vì nó trực tiếp đo lường khả năng dự đoán.

Các thực hành tốt trước khi dựa vào hệ số tương quan

1. Hình dung trước: Vẽ biểu đồ phân tán dữ liệu của bạn. Nhìn bằng mắt xem có khả năng có mẫu tuyến tính (hoặc đơn điệu) không trước khi tin vào con số.

2. Tìm ngoại lệ: Xác định các điểm cực đoan có thể làm lệch kết quả. Quyết định: loại bỏ, điều chỉnh hoặc dùng các phương pháp dựa trên thứ hạng mạnh mẽ hơn có thể chịu đựng chúng.

3. Xác minh kiểu dữ liệu: Đảm bảo các biến là liên tục (cho Pearson) hoặc phù hợp với thứ hạng (cho Spearman/Kendall).

4. Kiểm tra ý nghĩa: Tính p-value, đặc biệt với mẫu nhỏ. Một hệ số cao về mặt kỹ thuật có thể chỉ là nhiễu nếu lấy từ 15 quan sát.

5. Theo dõi sự tiến triển: Sử dụng các cửa sổ lăn để phát hiện thay đổi chế độ. Sự không ổn định của hệ số tương quan là cảnh báo rằng chiến lược của bạn cần điều chỉnh lại.

Kết luận cuối cùng

Hệ số tương quan là một công cụ đơn giản nhưng gây hiểu lầm trong việc định lượng cách hai biến di chuyển cùng nhau — chúng có thể có đường dốc dương, đường dốc âm hoặc đi lang thang độc lập. Nó vô giá trong việc xây dựng danh mục đa dạng, xác định các biện pháp phòng hộ và cấu trúc các giao dịch cặp.

Tuy nhiên, hệ số tương quan có giới hạn cứng. Nó chỉ bắt các mẫu tuyến tính (hoặc đơn điệu), mù với nguyên nhân, dễ vỡ khi mẫu nhỏ hoặc có ngoại lệ, và thay đổi theo thời gian. Hãy dùng nó như một điểm khởi đầu, chứ không phải điểm kết thúc. Kết hợp với biểu đồ phân tán, các phép đo thay thế như Spearman hoặc Kendall, kiểm tra ý nghĩa thống kê, và theo dõi theo cửa sổ lăn để đưa ra quyết định dựa trên thực tế chứ không chỉ một con số gây hiểu lầm.