零知識證明基礎與原理（ZK Proof Fundamentals）

什麼是零知識證明？Why ZK Matters

零知識證明（Zero-Knowledge Proof，簡稱 ZKP）是一種密碼學技術，能讓證明者在不洩漏任何原始資訊的前提下，向驗證者證明「某件事屬實」。

一句話說明：ZK 讓你能證明「我有遵守規則」，但無需透露「規則的細節」。

這項特性在金融與合規應用場景中，極具價值：

• 你可以證明「我已完成 KYC」，卻無需洩漏任何身份資訊。
• 你可以證明「這筆交易未超過監管限額」，但不必公開交易金額。
• 協議可證明「資產儲備充足」，卻不需揭露內部帳戶結構。

ZK 讓金融體系首次同時具備：可驗證性（Verifiable）＋隱私性（Private）＋合規性（Regulatable）

這也是它於 2024–2025 年迎來爆發的核心動因。

ZK 的核心理念：從「公開計算」邁向「證明計算」

傳統計算模式為：

1. 提供資料
2. 提供計算過程
3. 產生輸出結果
4. 驗證者需重新執行計算以確認正確性

而 ZK 的運作邏輯則完全不同：

1. 證明者執行計算
2. 將計算過程壓縮成「一份證明」
3. 驗證者僅需驗證證明是否成立，無須取得輸入或自行重算

其優勢包括：

• 驗證速度極快（即使原始計算極度複雜）
• 無需揭露輸入資料（保障隱私）
• 可於鏈上驗證（適用於智慧合約）

因此，ZK 常被視為：集隱私、擴容、合規於一身的基礎設施。

ZK 證明三大核心特性

所有 ZK 技術皆需同時具備三項關鍵特性：

1.完整性（Completeness）

若命題為真，證明必定能通過驗證。

2.可靠性（Soundness）

若命題為假，無法偽造出能通過驗證的證明。

3.零知識性（Zero-Knowledge）

驗證者無法從證明中獲取任何原始資訊，只能確知「結論正確」。

這三大特性確保 ZK 可安全應用於金融場景，如稽核、清算、監管揭露等。

ZK 技術主流路線：SNARK vs STARK

目前 ZKProof 架構主要分為兩大類：

1.SNARK（zk-SNARK）

全名：Succinct Non-interactive Argument of Knowledge

特性：

• 證明資料量小
• 驗證速度快
• 適用於主網及智慧合約
• 依賴可信設定（Trusted Setup）
• 數學結構較複雜（橢圓曲線、代數電路）

代表項目：Polygon zkEVM、Zcash、Scroll、Aleo

適用場合：

• 高 TPS 鏈上證明
• 身份驗證、合規證明
• ZK Rollup、支付網路

2.STARK（zk-STARK）

全名：Scalable Transparent Argument of Knowledge 特性：

• 不需可信設定（安全性更高）
• 能抵抗量子攻擊
• 證明資料量大
• 適用於大規模資料運算（如 DeFi、交易所稽核）

代表項目：Starknet、zkSync（部分採用）、Celestia 資料驗證

適用場合：

• 大型證明系統
• 企業級稽核
• ZKML（AI 模型證明）

ZK 生成流程：從資料到驗證的全流程

一套 ZK 系統通常包含四個步驟：

1.將問題轉換為數學電路（Circuits）

例如：「交易金額不超過 10,000 USDT」可被編碼為一組代數約束。

2.證明者根據輸入生成證明（Proof）

輸入資料為私密內容，如：

• 身份
• 交易金額
• 帳戶餘額
• 企業內部資料

3.驗證者利用驗證金鑰檢查證明

無須取得輸入資料，只需驗證證明正確性。

4.於區塊鏈上執行驗證智慧合約

證明會被壓縮成極小資料量，鏈上即可完成驗證。

ZK 並非用於「隱藏一切」，而是「隱藏不必要的資訊」

一個常見迷思：「ZK 是為了讓監管無法看到資料。」

事實正好相反。ZK 的目標在於：

• 對監管稽核可驗證
• 對一般大眾維持隱私
• 對機構保有商業機密
• 對交易對手僅揭露必要資訊

例如在可控隱私模型下，可設計：

• 稽核檢視金鑰（View Key）
• 司法授權解密機制
• 選擇性揭露（Selective Disclosure）

這讓 ZK 成為金融產業少見的「監管友善型隱私技術」。

為什麼 ZK 特別適合金融與合規應用？

1.金融業務需驗證但無需揭露細節

例如：

• KYC 是否完成
• 資產是否足夠
• 風險曝險是否合規
• 交易是否在限額內

這些皆可透過 ZK 達成。

2.隱私保護成為全球監管新趨勢

例如：

• 歐盟 GDPR
• MiCA 隱私豁免條款
• 美國銀行隱私法（GLBA）

ZK 能協助企業「合規保護用戶隱私」。

3.可稽核性與隱私於 ZK 首度兼得

這是其他隱私技術難以實現的。

總結：ZK 是未來合規金融的關鍵基礎設施

透過本課程內容，你已掌握：

• ZK 的基本定義與價值
• SNARK／STARK 兩大技術路線
• ZK 的運作機制
• ZK 為何成為金融合規關鍵技術

它不僅是隱私技術，更是讓 Web3 與全球金融體系能夠相容的「安全證明層」。

下一課將正式進入應用層：ZK 在合規、稽核、身份驗證與隱私交易的實際案例與架構設計。