掌握內部收益率（TIR）和淨現值（VAN）：如何選擇正確的指標來提高你的投資回報

當涉及評估投資機會時，金融分析師與投資者面臨一個十字路口：什麼才是真正衡量一個專案獲利潛力的最佳方式？內部報酬率 (TIR) 和淨現值 (VAN) 是現代金融界中佔據主導地位的兩種方法。兩者都回答了投資可行性的基本問題，但從不同的角度出發。VAN 告訴你以實際貨幣計算的獲利金額，而 TIR 則揭示你將獲得的回報百分比。當這兩個指標產生衝突時，挑戰也隨之而來：一個專案可能展現較高的 VAN，但 TIR 卻低於其替代方案，讓人困惑應該選擇哪條路。本文將深入探討這兩個指標的特性、應用範圍與限制，幫助你做出有根有據且精確的投資決策。

內部報酬率的基礎：為何投資者偏好它？

內部報酬率 (TIR) 表示一項投資相對於初始資本所產生的年度獲利百分比。本質上，它是使所有現金流入與流出在專案期間達到平衡的折現率。

以百分比表示，TIR 允許你以統一的標準比較不同規模的投資。假設一個專案的 TIR 為 15% 年利率，無論你投資的是 1 萬美元還是 100 萬美元，都同樣具有吸引力。投資者將 TIR 作為參考點，並與市場利率 (如國債收益率或資本成本)比較，以判斷一個機會是否值得考慮。

若專案的 TIR 超過選定的參考利率，即視為正面信號；反之則應該放棄或重新評估。

TIR 的實務優點：

• 方便比較不同規模的專案
• 以易懂的百分比呈現績效
• 在機構投資圈中廣泛接受
• 便於快速評估投資機會

淨現值：以實際貨幣衡量獲利

淨現值 (VAN) 精確量化一項投資在將所有未來現金流折算到現值後，能夠賺取的美元 (或歐元)數額。

理解 VAN 時，想像你將來會收到錢，但由於通貨膨脹與機會成本，未來的錢今天的價值較低。VAN 就是將這些未來的現金流折算成現值，然後扣除初始投資。結果即為以當前角度計算的經濟淨利益。

VAN 的計算公式如下：

VAN = (第一年現金流 / ((1 + 折現率)¹) + )第二年現金流 / ((1 + 折現率)²( + … + )第 N 年現金流 / )(1 + 折現率)ⁿ( - 初始投資

主要組成要素：

• 初始投資： 今日投入的資金
• 現金流： 每期預期的淨收入
• 折現率： 最低可接受的回報率 (反映資本成本)

正的 VAN 表示投資將帶來實質獲利；負的 VAN 則代表可能會虧損。

實例分析：VAN 與 TIR 在實務中的運作

) 成功案例：一個製造專案的正 VAN

一家紡織廠考慮投資 50,000 美元購置新機器。分析預測五年內產生以下淨現金流：

• 第1年：12,000 美元
• 第2年：14,000 美元
• 第3年：16,000 美元
• 第4年：15,000 美元
• 第5年：13,000 美元

假設年折現率為 12% (公司資金成本)：

VP₁ = 12,000 / ###1.12(¹ = 10,714 美元
VP₂ = 14,000 / )1.12(² = 11,160 美元
VP₃ = 16,000 / )1.12(³ = 11,382 美元
VP₄ = 15,000 / )1.12(⁴ = 9,529 美元
VP₅ = 13,000 / )1.12(⁵ = 7,372 美元

現值總和： 50,157 美元
VAN = 50,157 - 50,000 = 157 美元

雖然數字不大，但 VAN 為正，代表機器的回報超過資金成本。此專案的 TIR 約為 12.3%，略高於資金成本，解釋了 VAN 較低的原因。

) 警示案例：一個公司債的 VAN 為負

一位投資者考慮購買一張 8,000 美元的公司債，承諾四年後支付 9,000 美元。市場上類似風險投資的利率約為 7% 年利率。

未來支付的現值 = 9,000 / (1.07)⁴ = 6,863 美元
VAN = 6,863 - 8,000 = -1,137 美元

VAN 為負表示該債券被高估。雖然名義上賺取了 1,000 美元（9,000 - 8,000），但經過時間與機會成本調整後，投資實際上是在價值上損失。

VAN 的限制：投資者必須了解

限制	對決策的影響
依賴預估	VAN 需要準確預測未來現金流，微小誤差可能導致結果誤導。
折現率主觀性	選擇折現率具有主觀性，不同投資者可能用不同的折現率，導致結論不同。
忽略收益時間分布	一個在第1年產生 10 萬美元的專案與在第5年產生同樣金額的專案，VAN 相同，但心理上較偏好早期獲利。
未考慮通貨膨脹	VAN 假設通膨率固定，未明確調整重大通膨變動。
假設再投資折現率相同	默認將中期現金流再投資於相同折現率，實務中較少如此操作。

儘管有這些限制，VAN 仍是投資評估的黃金標準，因為它能以實際貨幣提供明確的答案，且方法較為透明。

TIR 的限制：可能毀掉你的分析

限制	潛在風險
多重 TIR	非傳統現金流（如中途投資或負現金流）可能產生多個 TIR，造成模糊。
不適用於不規則現金流	TIR 最適用於可預測的現金流：先投資負現金流，後來獲得正現金流。突發變動的專案結果不穩。
再投資假設問題	TIR 假設所有中期現金流都能以相同 TIR 再投資，這在現實中幾乎不成立，會高估實際回報。
忽略絕對規模	50% 的 TIR 在 1,000 美元投資中代表 500 美元利潤，但在 10 萬美元投資中則是 15,000 美元，兩者不可直接比較。
對折現率變動敏感	市場折現率微小變動可能改變專案接受與否的決策。

TIR 適合用來做相似專案的相對排名，但作為唯一決策指標則存在問題。

如何選擇正確的折現率

折現率是 VAN 分析的核心，代表你期望的最低回報率。其選擇決定專案是否通過審核。

幾種常用方法：

1. 機會成本： 你若將資金投入最好的替代方案，能獲得多少回報？例如，投資國債年利率 3%，或股市平均回報 8%，你的最低期望折現率即為這些數值。

2. 無風險利率加風險溢價： 以無風險資產（如國債）收益率為基礎，加入額外的風險溢價。科技新創公司可能需要較高的風險溢價，較成熟企業則較低。

3. 行業平均： 研究你所在行業的標準折現率，通常反映該行業的風險水平。

4. 投資者判斷： 經驗與直覺也很重要。有 20 年經驗的投資經理能察覺模型未能捕捉的風險。

VAN 與 TIR：何時會出現矛盾的答案？

假設有兩個投資專案：

專案 A：

• 初始投資：10 萬美元
• 第1-5年現金流：每年 3 萬美元
• ###12% 折現：VAN 為 8,200 美元
• TIR：15.24%

專案 B：

• 初始投資：10 萬美元
• 第1年：8 萬美元
• 第2-5年：每年 5,000 美元
• (12% 折現：VAN 為 12,500 美元
• TIR：22.1%

哪個較佳？專案 B 的 TIR 較高 )22.1% > 15.24%(，但……若用 20% 的折現率計算，專案 B 的 VAN 會變成負值，而專案 A 仍為正。

產生差異的原因包括：

• 現金流時間點不同： B 將大部分收益集中在早期；A 則較為分散
• 規模差異： B 在第一年投入較大，後續現金流較少
• 折現率影響： 高折現率下，較晚的現金流折現較重，影響 VAN

解決方案： 當 VAN 與 TIR 結果不一致時，建議以 VAN 為主。VAN 反映的是絕對價值，較能真實反映專案的經濟貢獻。

補充工具：更全面的分析方法

僅用 VAN 或 TIR 不夠。專業投資者會搭配使用：

ROI )投資回報率(： 以百分比衡量獲利，但忽略時間因素。

回收期 )Payback(： 多少時間內收回投資，評估流動性與短期風險。

盈利指數 )PI(： 將未來現金流的現值除以投資額，PI > 1 表示專案可行。

加權平均資本成本 )WACC(： 根據公司資本結構計算的平均資金成本，作為折現率的理想選擇。

實務指南：如何在多個專案中做出選擇

1. 計算所有專案的 VAN，用相同的折現率（理想為 WACC）
2. 剔除 VAN ≤ 0 的專案，因為不創造價值
3. 在剩餘專案中，選擇 VAN 最大者（若資金有限）
4. 用 TIR 作為次要指標： TIR 是否超過你的基準利率？
5. 檢查回收期： 何時收回投資？
6. 進行敏感度分析： 若預估變差 10% 或 20%，結果是否仍正向？

投資前的關鍵問題

• 我的現金流預測是否合理？ 過度樂觀或悲觀都會扭曲結果。
• 我是否考慮了悲觀情境？ 以 20% 的負面變動測試，結果仍正向嗎？
• 我的折現率是否反映實際風險？ 高風險專案應用較高折現率。
• 這個投資在我的投資組合中是否合理？ 多元化與目標一致比單純數字更重要。
• 我是否過度依賴單一指標？ 結合 VAN、TIR、回收期與 IR，獲得全方位視角。

核心結論

淨現值 )VAN( 與內部報酬率 )TIR( 雖然都回答投資的相關問題，但角度不同。VAN 揭示的是創造的絕對價值（以美元計），而 TIR 則呈現相對回報（以百分比）。兩者皆有價值，但單獨依賴任何一個都不夠。

當需要明確判斷專案經濟可行性時，建議優先使用 VAN；用 TIR 進行快速比較或排名。兩者若出現矛盾，應以 VAN 為準，因為它更能反映經濟價值的實際情況。

請記住，VAN 和 TIR 都建立在未來預測與假設之上，具有不確定性。應結合其他財務工具、敏感度測試與判斷，才能做出更全面的投資決策。最成功的投資者不會盲信公式，而是將它們當作指南針，並時刻警覺那些數字未能捕捉的風險。