密碼學：從凱薩密碼到區塊鏈技術——數位安全的全面指南

你真的了解你的資料是如何受到保護的嗎？

你每天都在傳送訊息、進行交易、儲存檔案。所有這些都得益於一項看不見的技術——密碼學。這門關於加密的科學並不新穎；它擁有數千年的歷史。從古代的凱薩密碼到現代保障區塊鏈的演算法，密碼學隨著我們的需求不斷演進。

你知道沒有密碼學，電子商務、安全通訊器和金融平台(包括加密貨幣交易所)都無法存在嗎？本指南將解釋這門非凡科學的運作方式、它的應用範圍以及為何它應該成為你的關注焦點。

密碼學的實踐——無處不在

你每天在哪裡遇到密碼學？

在深入歷史與理論之前，先看看實際應用：

安全的網站 (HTTPS/TLS)： 瀏覽器中的鎖頭圖示代表你的連線已被保護。TLS協議會將所有資料加密——從登入資訊到信用卡資料——在你的裝置與伺服器之間。這是一層層的保護：首先，非對稱密碼學建立安全連線，接著快速的對稱演算法(如AES)接管資料加密。

端對端加密的通訊器： Signal、WhatsApp等應用程式保證只有你和收訊人能看到內容。伺服器？沒有存取權。這是透過非對稱與對稱演算法的結合來實現的，先建立共同的秘密金鑰，然後加密每則訊息。

銀行安全與信用卡： 你的卡片內的(EMV)晶片執行密碼學運算，以在終端機驗證你的身份。每筆交易都經過多層密碼保護——從授權到系統記錄。

數位資產交易平台： 加密貨幣交易所依賴密碼學來保護用戶錢包、簽署交易與確認所有權。區塊鏈本身就是密碼學的傑作——每個區塊都包含前一個區塊的(hash)，形成不可篡改的鏈條。

電子郵件簽章： PGP與S/MIME標準允許對電子郵件進行簽章。收件人可以驗證你是發件人，且內容未被篡改。

無線網路： WPA2與WPA3利用密碼學演算法保護你的Wi-Fi網路免受未授權存取。

密碼學到底是什麼？

定義與目的

密碼學 (來自希臘語：κρυπτός——隱藏，γράφω——寫) 不僅是加密。它涵蓋了確保四個主要目標的方法：

1. 機密性： 只有授權人員能讀取你的訊息。加密資訊對第三方毫無用處。

2. 資料完整性： 保證資料在傳輸途中未被更改(無論是意外還是故意)。即使是微小的變動也會導致整個摘要(hash)的改變。

3. 認證： 確認訊息來自你相信的發送者。電子簽章就是一個例子。

4. 不可否認性： 發送者事後不能否認自己曾傳送訊息或進行交易。在區塊鏈中尤為重要——每筆交易都附有數位簽章。

加密與密碼學——差在哪裡？

人們常將這兩個詞混淆，但它們的意義不同：

• 加密是個過程：你將純文字套用演算法與金鑰，得到密文。解密則是逆向操作。
• 密碼學則是一個完整的學科：涵蓋演算法、分析、協議(如TLS)、金鑰管理、雜湊函數與數位簽章。

加密是密碼學的工具之一，但不是全部。

密碼學的歷史——從古代到數位時代

過去的密碼

人類自古就有隱藏資訊的慾望。以下是一些例子：

古埃及 (約公元前1900年)： 使用非標準的象形文字——所謂的「美學密碼」。

古斯巴達 (公元前5世紀)： 發明了斯基塔拉——一根特定直徑的棍子。羊皮紙捲繞在上面，訊息沿著棍子寫成。展開後，文字雜亂無章，沒有相同直徑的棍子就無法解讀。

凱薩密碼 (公元前1世紀)： 每個字母都會被移動固定的位數。例如，偏移3，字母“A”會變成“D”。簡單但在當時非常有效。如今，暴力破解——嘗試所有可能的32個偏移（俄文字母）——幾秒內就能破解。

維吉尼爾密碼 (16世紀)： 多字母密碼，利用關鍵詞來決定每個字母的偏移。300年來被認為是“不可破解的密碼”，直到查爾斯·巴貝奇與弗里德里希·卡西斯基發展出頻率分析。

( 機械時代與第二次世界大戰

恩尼格瑪： 德國研發的恩尼格瑪密碼機——一台帶有轉子與反射器的電機裝置，能產生複雜的多字母密碼，每次字母變化。波蘭數學家)包括艾倫·圖靈###在布萊切利公園破解了恩尼格瑪——這一成就加速了戰爭結束。

紫色機： 日本使用的密碼機，亦被美國密碼專家破解。

( 數位時代——演算法革命

1949年： Claude Shannon 發表《通信理論與秘密系統》——奠定現代密碼學的理論基礎。

70年代： 出現**DES )資料加密標準###——第一個被廣泛接受的對稱加密標準。基於56位元金鑰，今日已被視為過時。

1976年： Whitfield Diffie 與 Martin Hellman 提出革命性概念——非對稱密碼學 (公開金鑰加密)。解決了安全傳送金鑰的問題。

RSA： Rivest、Shamir與Adleman設計的演算法。基於大素數分解的困難——經典電腦需數年才能破解。至今仍廣泛使用。

1980-2000年： 發展出 ECDSA (橢圓曲線數位簽章演算法)——比RSA更高效。此演算法用於區塊鏈的簽章，包括比特幣。

2001年： 新標準AES (高級加密標準)取代DES。AES支援128、192或256位元金鑰，至今被認為安全。

密碼學的主要類型——對稱式與非對稱式

( 對稱密碼學 )用秘密金鑰加密###

相同的金鑰用來加密與解密資料。

比喻： 普通鎖。誰有鑰匙，既能鎖上，也能打開。

優點：

• 快速——適合大量資料的加密(影片、資料庫、整個硬碟)。
• 計算資源少。

缺點：

• 金鑰傳遞問題。若金鑰被竊取，整個安全性崩潰。
• 每對通訊方都需獨特的金鑰。

範例演算法： AES、Blowfish、GOST 28147-89 (俄羅斯標準)。

( 非對稱密碼學 )用公開金鑰加密###

兩個數學相關的金鑰：公開的(你可以分享給所有人)，私密的(你自己保管)。

比喻： 郵箱。每個人都可以用公開金鑰投遞信件(進行加密)，但只有擁有私鑰的人才能打開並閱讀。

優點：

• 解決金鑰傳遞問題——安全的交換，不需事先協商。
• 支援數位簽章——確認作者身份。
• 是安全協議(TLS、HTTPS)的基礎。

缺點：

• 遠比對稱式慢——計算較繁重。
• 不適合直接用來加密大量資料。

範例演算法： RSA、ECC (橢圓曲線密碼學)、ECDSA。

( 混合方案——兩者的最佳結合

實務上，)HTTPS、TLS###會結合兩者：

1. 利用非對稱密碼學建立安全通道，交換秘密金鑰。
2. 以對稱密碼(如AES)進行主要資料的快速加密。

結果：速度與安全兼得。

雜湊函數——數位指紋

雜湊函數 (hash)是一種演算法，能將任意長度的資料轉換成固定長度的輸出(例如256位元)。

特性：

• 單向性： 無法由雜湊值反推原始資料。
• 確定性： 相同資料產生相同雜湊值。
• 蝴蝶效應： 輕微的變動會造成雜湊值大幅改變——甚至只多一個點也會完全不同。
• 抗碰撞： 幾乎不可能找到兩組不同資料產生相同的雜湊值。

應用：

• 驗證完整性 (下載的檔案比對公開的雜湊值)。
• 密碼存儲 (伺服器只存雜湊值，不存原始密碼)。
• 區塊鏈 (每個區塊都包含前一個區塊的雜湊值，形成不可篡改的鏈)。
• 數位簽章 (只簽署文件的雜湊值)，而非整個文件。

範例演算法： SHA-256 (廣泛使用)、SHA-512、SHA-3、GOST R 34.11-2012 (“Streebog”——俄羅斯標準)。

密碼學在區塊鏈與數位資產中的應用

對加密貨幣交易平台的用戶來說，這尤其重要。

區塊鏈基於三層密碼學：

1. 錢包地址： 從公開金鑰經雜湊產生。只有擁有私鑰的人才能授權交易。

2. 交易簽章： 每筆交易都用私鑰簽署。網路可以驗證真實性，無需揭露私鑰。

3. 區塊鏈： 每個區塊都包含前一個區塊的雜湊值。修改舊區塊的任何資料都會使後續所有區塊失效——這是安全的關鍵。

因此，我們說區塊鏈具有“不可篡改性”——密碼學提供了保障。

未來的威脅——量子電腦

強大的量子電腦出現，威脅到大多數非對稱演算法(RSA、ECC)。Shor的演算法在量子電腦上能在合理時間內破解它們。

( 回應：後量子密碼學

科學家正研發能抵抗經典與量子攻擊的演算法。它們基於不同的數學難題——如網絡、碼、雜湊。

國家標準與技術研究院（NIST）正積極推動後量子密碼標準化，預計幾年內會有新標準出現。

密碼學在商業實務中的應用

) 對金融平台與加密貨幣交易所

用戶安全是首要。平台應採用：

• 端對端加密：用戶與伺服器之間的通訊。
• 多層數位簽章：授權交易。
• 雜湊函數：驗證資料完整性。
• 先進的金鑰管理：安全存放私鑰——如冷錢包、硬體錢包###。

對企業系統

電子文件流通 (EDF)： 文件皆用數位簽章，證明真實性與完整性。

資料庫加密： 機密資料在存放與傳輸時都經過加密。

遠端員工VPN： 加密網路流量，保障公共網路安全。

國家標準——俄羅斯GOST的角色

俄羅斯有自己的密碼標準，強制用於政府系統與國家秘密：

• GOST R 34.12-2015： 對稱加密(Kuznechik、Magma)。
• GOST R 34.10-2012： 橢圓曲線數位簽章。
• GOST R 34.11-2012： 雜湊函數Streebog。

監管機構###FSB、FSTEC(授權與認證密碼工具。

密碼學與安全專業的職涯

) 何時需要專家？

密碼學專家的需求持續旺盛。職位包括：

密碼學研究員 (： 開發新演算法、分析抗破解能力。需深厚數學知識)@E5@如數論、代數、計算複雜度理論###。

資訊安全工程師： 在實務中應用密碼工具——加密系統、PKI(、金鑰管理。

滲透測試員： 尋找系統漏洞，包括密碼學的錯誤使用。

安全程式設計師： 熟悉密碼學，能正確運用密碼函式庫。

) 主要技能

• 數學(數論、代數)。
• 程式設計(Python、C++、Java)。
• 計算機網路。
• 分析思維。
• 持續自我學習###領域快速演進(。

) 學習地點？

MIT、史丹佛、蘇黎世聯邦理工等頂尖大學皆有強大課程。線上平台(Coursera、Udacity)提供入門課程。

總結——密碼學是你的盟友

密碼學不只是抽象的數學——它是數位安全的基石，支撐著從HTTPS到區塊鏈、電子簽章到銀行安全的一切。

它的歷史展現了演進——從古代凱薩密碼到保護數十億筆交易的現代演算法。

理解密碼學的基礎，對每個使用網路的人都很重要。尤其是數位資產交易平台的用戶。

未來，量子電腦(與後量子密碼學)將帶來新挑戰。這個充滿動態的領域將持續塑造我們的安全數位未來。

記住：密碼學守護著你最重要的資產。保護你的資料，選擇可信的平台，使用強密碼。數位安全是對你未來的投資。