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來自《比特幣的物理學》一書。
為什麼比特幣不會消失。

《比特幣的物理學》一書。

使用一年平均值的對數週期模型軌道路徑與實際數據進行比較。
你可以看到理論模型在相空間中的纏繞情況與實際非常接近。
主要的差異在於模型未考慮的噪聲。

我剛剛看到一個影片，裡面一些知名分析師 (我不會提名字)，將比特幣歷史上的不同時間點與近期比特幣市場狀況進行比較。
他使用的工具我認為是虛幻的，比如低高點、RSI 以及其他並不真正有效的指標。
而且他依賴於他的圖形識別技巧，這在我看來非常主觀。
我們能用數學和科學來系統性地比較過去的周期點嗎？可以，方法如下。
這與之前的圖表略有不同，因為它使用3個月的移動平均線（MA）對比1年，但結果類似。
特徵 (3個月MA)：
所有92個點都在幾何級數 (低估)之下
n範圍：[-27.81, 1.84] — 本地增長率的範圍很廣
dn/dt範圍：[0.032, 0.052] — 全部為正，趨於穩定/底部
平均值：n = -5.07 ± 7.14，dn/dt = 0.042 ± 0.006
這代表什麼：
這些黃色方塊代表比特幣歷史上的「累積區域」：
下降但趨於穩定 — 負的n (價格在3個月尺度下下跌)，但dn/dt(的下降速度放緩)
經典底部形態 — 這種動態特徵在周期低點和盤整階段反覆出現
低估背景 — 所有92個點都發生在比特幣交易價格低於其幾何級數趨勢時
代表的歷史時期：
早期比特幣 (2011-2013)：
2011年12月：$2.85-3.25
2012年6月：$6.29-6.67
2013年1月：$15.50
2015年熊市底部：
2015年1月至4月：$227-294 (多個集群

所以這比一般技術分析的占星術更為系統化(我不在意)。
這顯示出與目前相似的相空間點。接近底部，但已準備好離開。

這是我們相對於高點和低點的位置。
我們需要離開第3象限，進入第4象限，以表示我們已經擺脫了熊市。
我會在這裡定期更新圖表，但網站上也會有一個實時版本。

這是如果我們將 n 平滑一年。圍繞 5.8 有明顯的振盪。當在合理的時間範圍內進行平滑時，數值變得較為狹窄。

令人驚嘆的圖表，它顯示了以30天平滑的冪律斜率的值與斜率變化的關係。顏色編碼表示高於或低於冪律的天數。
值得注意的是，平均值為 n=5.8，且 dn/dt=0，意味著該值在時間上是穩定的。
n=5.8 的值是比特幣動態的吸引子。

如果對數週期模型被證實為真並得到確認，那將非常酷，因為長期軌跡和振盪都源於一個單一的複數指數冪律，其形式為：
P(t)= t^(beta+ i omega)，其中 beta=5.8，omega=8，i 是虛數。
那會多麼酷啊？

不要將幂律視為一條單一的直線。它就像一條通往 1000 萬 BTC 的多車道高速公路。
即使我們沒有在主線上行駛，我們的平均值仍然隨著幂律斜率而上升。這不僅僅是視覺上的錯覺，而是由於參數 n 的穩定性所證實，這個幂律的斜率是每天測量的。
附言：請注意，即使現在我們也只是以平行的方式沿著參考幂律移動。

我們生活在一個科幻的世界裡，但仍有人相信地球是平的。